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已知tanθ+sinθ=a，tanθ-sinθ=b，求证：（a
2
-b
2
）
2
=16ab．
人气：177 ℃ 时间：2020-05-12 06:37:10
解答
证明：∵（a
2
-b
2
）
2
=[（a+b）（a-b）]
2
=[（tanθ+sinθ+tanθ-sinθ）（tanθ+sinθ-tanθ+sinθ）]
2
=16tan
2
θsin
2
θ．
又16ab=16（tan
2
θ-sin
2
θ）=16
•
sin
2
θsin
2
θ
cos
2
θ
=16•tan
2
θsin
2
θ．
故有（a
2
-b
2
）
2
=16ab．
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