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数学
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一个整数与一个分数的积等于它们的和,写出2组?
人气:215 ℃ 时间:2020-01-28 03:50:33
解答
设整数为M,分数为B/A(A不等于B),则根据题意有
M*B/A=M+B/A
整理后得
M=-B/(A-B)或M=B/(B-A)
根据算式可知,当A-B=1或B-A=1时,M才为整数,且分子B大于分母A时,M为正整数;反之则为负整数.即M等于正B或负B.
如:
M=3,B/A=3/2
3*3/2=9/2,3+3/2=6/2+3/2=9/2,符合条件;
M=-2,B/A=2/3
-2*2/3=-4/3,-2+2/3=-6/3+2/3=-4/3,符合条件;
……
从上面的算式可看出,能写出无数组.
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