联立

7x+5y−24＝0 x−y＝0

，解得x=y=2．∴两直线7x+5y-24=0和x-y=0的交点为P（2，2）．
当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y-2=k（x-2），化为kx-y+2-2k=0．
∵点Q（5，1）到l的距离为

10

，则

|5k−1+2−2k|

k2+1

＝

10

，化为k²-6k+9=0，解得k=3．
∴直线l的方程为3x-y-4=0．
当直线l的斜率不存在时不满足题意．
因此直线l的方程为3x-y-4=0．
故选C．