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若a>0,b>0,m=a^5+b^5,n=(a^2)(b^3)+(a^3)(b^2),则m,n的大小关系为
人气:281 ℃ 时间:2020-04-13 09:13:53
解答
答:m-n=a^5+b^5-a^2b^3-a^3b^2=a^5-a^3b^2+b^5-a^2b^3=a^3(a^2-b^2)-b^3(a^2-b^2)=(a^3-b^3)(a+b)(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)(a-b)=(a+b)(a^2+ab+b^2)(a-b)^2因为a>0,b>0,所以a+b>0,a^2+ab+b^2>0.而(a-b)^2>=0,当...
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