证明：形如6k+5的素数有无穷多个求写具体过程,希望能罗列用不同方法证明.反证法的话最好!_数学解答

证明：形如6k+5的素数有无穷多个
求写具体过程,希望能罗列用不同方法证明.反证法的话最好!

人气：127 ℃　时间：2020-02-03 10:49:07

解答

这个可以直接类比素数无穷多的欧几里德证明.首先除了2,3以外的质数只可能为6k+1或6k+5型.假设6k+5型的素数只有有限个,设为p1,p2,...,pn.考虑N = 6·p1·p2·...·pn+5,可知N不被p1,p2,...,pn整除,即不被6k+5型的素数...