>
数学
>
如何证明形如4k+3的素数有无穷多个?
人气:200 ℃ 时间:2019-12-17 13:43:24
解答
反证法
假设4k-1形素数只有n个,分别为p1,p2,……,pn
考虑N=4p1p2……pn-1,设N的标准分解为N=q1q2……qm,即有4p1p2……pn-1=q1q2……qn
因为qi(i=1,2,……,m)为质数,所以只有4k+1和4k-1形
若某个qi为4k-1形,则有qi=pj(i=1,2,……,m;j=1,2,……,n),则有qi│-1,矛盾
若qi都是4k+1形,两边对4求余有-1=1(mod4),又矛盾
所以形如4k+3形素数有无穷多个
推荐
证明 4k-1型 素数有无穷多个
请证明质数有无限多个.
证明形如3n+2的素数有无穷多个
证明:形如6k+5的素数有无穷多个
证明:素数有无穷多个.
a、b、c、d是四个互不相同自然数,这四个自然数相乘的积是1988,求a+b+c+d的最大值和最小值
12°32′42〃+26°18″
英语翻译
猜你喜欢
著名思想家被人们敬称为”子“,他们的原名是什么?如孔子原名孔丘.
三峡之前世界最大的水利工程
描写猕猴桃 的诗句
带日带日成语有哪些
夫加一个偏旁等于什么字
喧腾而沸腾意思的词语
形容树很老的词语
高中英语动词不定式问题
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版