无论x取何实数,多项式xx+yy-2x-2y+3的值总会A.大于或等于3 B.大于或等于1C.小于或等于3 D.小于或等于1_数学解答

无论x取何实数,多项式xx+yy-2x-2y+3的值总会
A.大于或等于3 B.大于或等于1
C.小于或等于3 D.小于或等于1

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解答

(x²-2x+1)+(y²-2y+1)+1
=(x-1)²+(y-1)²+1
完全平方大于等于0
所以(x-1)²+(y-1)²>=0
所以(x-1)²+(y-1)²+1>=1
所以选B