（1）由题意可得：

a+b−1+2＝4 a−(b−1)+2＝−2

，
解得

a＝−1 b＝4

，
∴抛物线的解析式为y=-x²+3x+2；
（2）①已知抛物线和直线y=x相交于P，Q两点，则有：
ax²+（b-1）x+2=x，
ax²+（b-2）x+2=0；
设P，Q的坐标为（x₁，y₁）（x₂，y₂）；
∵点P、Q关于原点对称，
∴x₁+x₂=-

b−2

a

=0，
∴b=2．
②根据①可知抛物线的解析式为y=ax²+x+2．
当a=-1时，y=-x²+x+2，如图：