∵方程

x2

|a|−1

+

y2

a+3

=1表示焦点在x轴上的椭圆，
∴|a|-1＞a+3＞0，
解得-3＜a＜-2．
∴实数a的取值范围是-3＜a＜-2．
故答案为：-3＜a＜-2．