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数学
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如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点O.
求证:(1)△ABC≌△AED;
(2)OB=OE.
人气:465 ℃ 时间:2019-10-23 09:22:20
解答
证明:(1)∵∠BAD=∠EAC,
∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC,
即∠BAC=∠EAD.
在△ABC和△AED中
AB=AE
∠BAC=∠EAD
AC=AD
,
∴△ABC≌△AED(SAS).
(2)∵由(1)知△ABC≌△AED
∴∠ABC=∠AED,
∵AB=AE,
∴∠ABE=∠AEB,
∴∠ABE-∠ABC=∠AEB-∠AED,
∴∠OBE=∠OEB.
∴OB=OE.
推荐
如图所示,在△ABC和△ADE众,AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AD,AE交BC于点F,G.求证DE‖B
如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点O. 求证:(1)△ABC≌△AED; (2)OB=OE.
如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G.求证:BC=DE.
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