∵ ∠B=∠C,AB=AC,∠DAB=∠EAC 
∴△ABF≌△ACG（ASA）
∴AF=AG,
即△AFG也是等腰三角形
∴∠AFG=∠AGF
又∵∠DAE=∠FAG,∠D=∠E
∴180°-2∠AFG=180°-2∠D
即∠AFG=∠D
∴FG//DE
∴BC//DE