∵当x=-7时，代数式ax⁷+bx⁵+cx³-3的值为7，
∴-7⁷a-7⁵b-7³c-3=7，
即：7⁷a+7⁵b+7³c=-10，
∴当x=7时，ax⁷+bx⁵+cx³-3=7⁷a+7⁵b+7³c-3=-13．
故本题答案为-13．