(1)∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,
∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB,
∵∠ABC=40°,∠ACB=50°,
∴∠OBC=20°,∠OCB=25°,
∴∠BOC=180°-20°-25°=135°;
(2)∵∠ABC+∠ACB=116°,
∴∠OBC+∠OCB=1/2×116°=58°
∴∠BOC=180°-58°=122°;
(3)∵∠A=76°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-76°=104°,
∴∠OBC+∠OCB=1/2×104°=52°
∴∠BOC=180°-52°=128°;
(4)∠BOC=90°+1/2∠A.
理由如下:
∵∠BOC=180°-∠OBC-OCB,
=180°-(∠OBC+∠OCB),
=180°-(∠ABC+∠ACB),
=180°-(180°一∠A),
=180°-90°+1/2∠A,
=90°+1/2∠A.
即∠BOC=90°+1/2∠A.如果角boc等于120°,角a等于(3)∵∠BOC=120°,∴∠OCB+∠OBC=60°,∵∠OCB=1/2∠ACB,∠OBC=1/2∠ABC.∴∠ABC+∠ACB=2(∠OCB+∠OBC)=120°;∴∠A=60°;