微积分x+1/[x*√(x-2)]dx
求详解
人气:163 ℃ 时间:2019-08-20 21:42:52
解答
答:
设t=√(x-2)>0,x=t^2+2,dx=2tdt
原式
=∫{x+1/[x√(x-2)]}dx
=∫{t^2+2+1/[(t^2+2)t]} 2tdt
=∫(2t^3+4t)dt+2∫ 1/(t^2+2)dt
=(1/2)t^4+2t^2+(2/√2)arctan(t/√2)+C1
=(1/2)(x-2)^2+2(x-2)+√2arctan[√(x-2)/√2]+C2
=(1/2)(x-2)^2+2x+√2arctan√(x/2-1)+C3
=(x^2)/2+√2arctan√(x/2-1)+C
推荐
- 微积分求解:∫上2下1(2/x)dx
- 一道微积分题∫(xe^x)/(1+x^2)dx
- 微积分∫1/(1+x^2)dx
- 微积分∫[-∞, ∞]x^2*(1/2)*e^(-|x|)dx|=2∫[0, +∞]x^2*(1/2)*e^(-x)dx这个式子是怎么推出来的,谢谢.
- x/(x^2-x-2) dx 的微积分
- 3.08-0.99怎样简便计算
- n-C3H7-H,i-C3H7-H这两个碳氢键是分别指CH3CH2CH2-H键和CH3-CH(CH3)H键吗?另外s-C4H9-H,t-C4H9-H是指什么碳氢键呢?主要是忘记了n,i,s,t这些的意思了~希望正在学有机化学的同学帮忙解决下
- 平行于直线2x+3y+1=0,而且过(-1,2)的直线的一般式方程是什么?
猜你喜欢
- 英语翻译
- 描写春天西湖和夏天西湖的古诗,全诗哦
- 如图.直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点,边OA,OC分别在x轴、y轴的正半轴上.OA∥BC,OA=4 2,OC=3 2 2
- 30个带原子团化学式
- If you bring food and drink to school,the teachers will___.A.take it away B.take they away
- 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是( ) A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1
- 小丽2009年8月将一笔压岁钱存入银行,存两年定期,年利率为4.23%,今年到期时小丽共取了1084.6元,小丽...
- 描写春节热闹景象的成语