协方差公式:COV(X,Y)= E(XY)-EXEY 中间的过程是怎样的?E 怎么乘进去的
E(XY-EX*Y-EY*X+EX*EY) =E(XY)-EXEY 中间那两项又为什么约掉了...
人气:122 ℃ 时间:2019-09-29 06:16:19
解答
COV(X,Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=E(XY)-E(X)E(Y)-E(Y)E(X)+E(X)E(Y)
=E(XY)-EXEY
不懂追问,首先你知道期望的性质E(X+Y)=E(X)+E(Y),把这个X-E(X)][Y-E(Y)]展开得到XY-XE(Y)-E(X)Y+E(X)E(Y),这里的每一项看为一个整体按期望的性质展开,就可以得到答案,你自己试一下,不懂再问,谢谢不好意思,我没解释清楚。E (XY) - E [XE(Y)] - E [YE(X)] + E [E(X)E(Y)],这个是可以继续化简的。因为E(X),E(Y)是期望,是一个数,所以 E [YE(X)]=E (X)E(Y)= E [XE(Y)]E [E(X)E(Y)]=E (X)E(Y)再带入就可以得到答案了,不懂得话请再次追问,谢谢
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