∵EF为中位线
∴EG‖BC EG平分AD
∵AD⊥BC
∴AD⊥EG
∴∠AGE=∠DGE
∵E、F分别是AB、BC的中点
∴EF‖AC
∴∠FEG=∠AGE
∴∠FEG=∠DGE
∴四边形EFDG是等腰梯形