证明：连接DE、DF
∵AD是△ABC的中线
∴D是BC的中点
∵EF是△ABC的中位线
∴E是AB的中点、F是AC的中点
∴DE是△ABC的中位线、DF是△ABC的中位线
∴DE∥AC,DF∥AB
∴平行四边形AEDF （两组对边平行）
∴AD与EF互相平分