求y=x+arctany隐函数的二阶导数
人气:467 ℃ 时间:2019-09-27 14:49:59
解答
先求一阶导数,等式两边y对x求导:
y'=1+(1/1+y^2)y' 移项可得:y'=(1+y^2)/y^2=1+(1/y^2)
对y'继续求导可得二阶导数:
y"=-2y^(-3) y'=(-2/y^3)[1+(1/y^2)]=(-2/y^3)-(2/y^5)=-2[(1/y^3)+(1/y^5)]
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