设三角形ABC,过A作角BAC平分线AD交BC于D
则D到AB,AC距离相等,设为r,所以D为圆心r为半径的圆与BC交于MN,则以D为圆心,MN为直径的半圆为所求.
楼上朋友是错的,楼主要的半圆,不是内切圆.