如图,C、D将线段AB分成2：3：4三部分,E、F、G分别是AC、CD、DB的中点,且EG=24cm,则AF的长是_数学解答

如图,C、D将线段AB分成2：3：4三部分,E、F、G分别是AC、CD、DB的中点,且EG=24cm,则AF的长是

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解答

AE=1/2AC=1/2×2/9AB=1/9AB
BG=1/2DB=1/2×4/9AB=2/9AB
∴EG=AB-AE-BG=AB-1/9AB-2/9AB=2/3AB
∴AB=EG×3/2=24×3/2=36
∴CD=3/9AB=1/3×36=12
∴CF=1/2CD=1/2×12=6
AC=2/9AB=2/9×36=8
∴AF=AC+CF=8+6=14厘米