已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2在x=1处取得极值-1．（1）求b、c的值；（2）若关于x的方程f（x）+t=0在区间[-_数学解答

已知函数f（x）=x³+bx²+cx+2在x=1处取得极值-1．
（1）求b、c的值；
（2）若关于x的方程f（x）+t=0在区间[-1，1]上有实根，求实数t的取值范围．

人气：409 ℃　时间：2019-08-20 17:42:12

解答

（1）f′（x）=3x2+2bx+c（1分）由已知得：f′(1)＝3+2b+c＝0f(1)＝3+b+c＝−1（2分）解得：b＝1c＝−5（1分）（2）设g（x）=f（x）+t=x3+x2-5x+2+t，则g′（x）=3x2+2x-5=（3x+5）（x-1）（1分）∴g（x）的单调增区...