（Ⅰ）f′（x）=3x²+2bx+c，
依题意有f（1）=6，f′（1）=0．
可得

1+b+c+2＝6 3+2b+c＝0

可得b=-6，c=9．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f′（x）=3x²-12x+9，
依题意可知，切线的斜率为-3．
令f′（x）=-3，
可得x=2，
即f′（2）=-3．
又f（2）=4，
所以切线过点（2，4）．
从而切线方程为3x+y-10=0．