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数学
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如图,水平地面上A处站着身高为1.8m的人(可以看成线段AB),他的正前方往上有一
盏路灯(可以看成点C),已知点C与点A的铅垂距离CD=9m,水平距离AD=6.4m(图中CD⊥AD,AD⊥AB).
(1)在路灯照射下这个人与地面形成的影子可以看成是线段AE,求AE的长度;
(2)又已知这个人的眼睛(可以看成点F)离开地面的高度AF=1.7m,他站在A处观看路灯时的仰角为∠CFG(图中FG⊥CD),求∠CFG的度数.(精确到1°)
人气:358 ℃ 时间:2020-08-10 07:43:09
解答
(1)∵CD⊥AD,AD⊥AB,
∴
AB
AE
=tanE=
CD
DE
,
即
1.8
AE
=
9
AE+6.4
,
AE+6.4=5AE,
解得AE=1.6(m);
(2)∵FG⊥CD,
∴四边形ADGF是矩形,
∴FG=AD=6.4,DG=AF=1.7,
∴CG=7.3,
∴
tan∠CFG=
7.3
6.4
,
∴∠CFG≈49°.
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