在平行四边形ABCD中，点A，B，C分别对应的复数为2+i，4+3i，3+5i，则点D对应的复数为______．_数学解答

在平行四边形ABCD中，点A，B，C分别对应的复数为2+i，4+3i，3+5i，则点D对应的复数为______．

人气：130 ℃　时间：2019-09-29 01:26:40

解答

设点D对应的复数为x+yi，x、y∈R，由题意可得

对应的复数等于

对应的复数．

对应的复数为（4+3i）-（2+i）=2+2i，

对应的复数为（3+5i）-（x+yi）=3-x+（5-y）i，
故有 2+2i=3-x+（5-y）i，解得 x=1，y=3，故点D对应的复数为1+3i，
故答案为 1+3i．