已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,求数列an的通向公式.已知数列{an}满足a1=-1,a_数学解答

已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,求数列an的通向公式.
已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.求数列an的通向公式.
第一遍打错了。是下面这个。
an+1=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2

人气：121 ℃　时间：2019-08-18 06:16:57

解答

由an=[(3n+3)an+4n+6]/n可以把an解出来,麻烦检查下是否打错.不然的话an=-2不好意思是an+1=[(3n+3)an+4n+6]/n可以两边同时除以n+1，然后，对(4n+6)/n(n+1)列项等于6/n-2/(n+1)，这个时候等式变成an+1/(n+1)=3an/n+6/n-2/(n+1)。然后把-2/(n+1)移到右边，所以{an/n+2/n}是一个以1为首项，3为公比的GP.所以an=n*3^(n-1)-2.