由（sinθ-cosθ）²=1-2sinθcosθ＞1得sinθcosθ＜0，
∵sinθ＝

4

5

＞0，∴cosθ＜0，
则cosθ=-

1−sin2θ

=−

3

5

，
则sin2θ=2sinθcosθ=2×

4

5

×（−

3

5

）=−

24

25

，
故答案为：−

24

25

．