一个正整数的因数的个数和它的素因数的大小及个数有密切的关系.其中X为所给定的正整数,A代表素因数2的个
数,B代表素因数3的个数,C代表素因数5的个数,D代表素因数7的个数,Y代表X因数的个数.
X A+1 B+1 C+1 D+1 Y
12 3 2 1 1 6
18
30
63
180
210
那是一个表格我会做的,题目后来还问有何发现,有何发现呢.大神快来我要这里面的规律!
人气：140 ℃ 时间：2020-09-09 11:13:49
解答
可以验证:Y = (A+1)(B+1)(C+1)(D+1).实际上若正整数n = p1^e1·p2^e2·...·pt^et,其中p1,p2,...,pt是n的互不相同的素因数,指数e1,e2,...,et是正整数,则n的正约数个数 = (e1+1)(e2+1)...(et+1).证明不难,就是分步计...
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