天体系统中逃逸速度是第一宇宙速度的根号2倍.若某行星的质量是地球质量的12倍,半径是地球半径的1.5倍,则此行星的逃逸速度大约为?_物理解答

天体系统中逃逸速度是第一宇宙速度的根号2倍.若某行星的质量是地球质量的12倍,半径是地球半径的1.5倍,则此行星的逃逸速度大约为?已知第一宇宙速度约为8Km/s要过程!

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解答

由 GMm/R^2=mv^2/R v=(GM/R)^1/2
V2/V1=(M2R1/M1R2)^1/2=2*2^1/2
此行星的第一宇宙速度V2=2*2^1/2*8Km/s
逃逸速度V=2^1/2*V2=32Km/s