∵关于x的一元二次方程x²-（2a-3）x+a-2=0的二次项系数a=1，一次项系数b=3-2a，常数项c=a-2，
∴△=（3-2a）²-4（a-2）=4（a-2）²+1＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根；
故选C．