f(-1)=a-b+1=0,得a=b-1
值域是〔0,＋无穷）,说明f(x)的最小值＝0,a>0
即：（4a*1-b^2)/(4a)=0
即:b^2=4a=4(b-1)
b^2-4b+4=0
(b-2)^2=0
b=2
a=2-1=1
故f(x)=x^2+2x+1