已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&）(无穷大).求函数f_数学解答

已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&）(无穷大).求函数f(x)...
已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&）(无穷大).求函数f(x)的解析式.

人气：444 ℃　时间：2019-08-20 16:36:41

解答

将-1带入,a-b+1=0（1）
对f(x)求导,f'(x)=2ax+b
f'(-1)=-2a+b=0（2）
联立（1）（2）解得
a=1,b=2
函数解析式:f(x)=x^2+2x+1