如图所示,AC为⊙O的直径且PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,DBDP =DC DO =2 3 ．（1）求_数学解答

如图所示,AC为⊙O的直径且PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,DBDP =DC DO =2 3 ．
（1）求证：直线PB是⊙O的切线；
（2）求cos∠BCA的值．
那个是DB/DP=DC/DO=2/3

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解答

∵在⊿BDC和⊿PDO中DB/DP=DC/DO∠D=∠D∴⊿BDC∽⊿PDO∴∠DPO=∠DBO∴PO∥BC∴∠OBC=∠BOP ,∠BCA=∠POA∵⊙O∴OB=OC=OA∴∠OBC=∠BCA∴∠POA=∠POB∵在⊿POA和⊿POB中PO=PO∠POA=∠POBOA=OB∴⊿POA≌⊿POB(S.A.S)∴...