已知曲线y=2x-x3上一点M（-1，-1），则曲线在点M处的切线方程是（　　）A. x-y=0B. x+y+2=0C. x+y=_数学解答

已知曲线y=2x-x³上一点M（-1，-1），则曲线在点M处的切线方程是（　　）
A. x-y=0
B. x+y+2=0
C. x+y=0
D. x-y-2=0

人气：481 ℃　时间：2020-06-17 19:24:16

解答

由y=2x-x³，得y′=2-3x²，
∴y′|x＝−1＝2−3×(−1)2＝−1．
∴曲线在点M处的切线方程是y+1=-1×（x+1）．
即x+y+2=0．
故选：B．