设三个圆的半径分别为xcm，ycm，zcm，
由于三角形三边长分别为5cm，12cm，13cm，得到这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，
那么容易列方程得：

x+y＝5① y+z＝12② z+x＝13③

，
①-②得：x-z=-7④，
③+④得2x=6，解得：x=3，
将x=3代入①得：y=2，
将y=2代入②得：z=10，
解得：

x＝3 y＝2 z＝10

．
故答案为：3cm，2cm，10cm．