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数学
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已知m、n互为相反数,且满足(m+4)
2
-(n+4)
2
=16,求
m
2
+
n
2
−
m
n
的值.
人气:267 ℃ 时间:2020-02-15 08:48:54
解答
∵m与n互为相反数,
∴m+n=0①,
∵(m+4)
2
-(n+4)
2
=[(m+4)+(n+4)][(m+4)-(n+4)]=(m+n+8)(m-n)=16,
∴8(m-n)=16,即m-n=2②,
联立①②解得:m=1,n=-1,
则m
2
+n
2
-
m
n
=1+1+1=3.
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