设由方程X-Y=e^(xy) 确定由函数Y=f(x),则dy/dx=?_数学解答

设由方程X-Y=e^(xy) 确定由函数Y=f(x),则dy/dx=?

人气：241 ℃　时间：2019-09-17 08:32:21

解答

两端对x求导数（把y看作x的函数）,则
1-y'=e^(xy)*(1*y+x*y')
y'[xe^(xy)+1]=1-ye^(xy)
dy/dx=y'=[1-ye^(xy)]/[xe^(xy)+1]