由 a＋b＝2006,c-a ＝2005,得
a＋ b＋ c＝ a＋4011．
因为 a＋ b＝2006,a ＜ b ,a,b,c 为整数,所以, a的最大值为1002．
所以这时c＝2005＋1002＝3007
这时所求原式得a+b+c=2006＋3007＝5013