求函数z=x^2y^2在点（2,-1）处,当△x=0.02,△y=-0.01时的全微分和全增量_其他解答

求函数z=x^2y^2在点（2,-1）处,当△x=0.02,△y=-0.01时的全微分和全增量

人气：453 ℃　时间：2020-02-02 14:46:58

解答

&z/&x=2xy^2 &z/&y=2yx^2
全微分dz=2*2*1dx+2*(-1)**4dy=4dx-8dy=4*0.02-8*(-0.01)=0.16
全增量Δz=z(2+0.02,-1-0.01)-z(2,-1)=2.02^2*(-1.01)^2-2^2*(-1)^2=0.16241604