设数列｛a(n)}的前n项和Sn=2a(n)-2^n.求数列a(n)的通项公式._数学解答

设数列｛a(n)}的前n项和Sn=2a(n)-2^n.求数列a(n)的通项公式.

人气：312 ℃　时间：2020-04-28 14:21:45

解答

当n=1时,有a1=S1=2a1-2,解得：a1=2；当n>1时,Sn=2an-2^n=2an-2*2^(n-1),S(n-1)=2a(n-1)-2^(n-1)所以an=Sn-S(n-1)=[2an-2*2^(n-1)]-[2a(n-1)-2^(n-1)]=2an-2a(n-1)-2^(n-1).整理得：an-2a(n-1)=2^(n-1)....