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等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为( )
A. 3
B. 2
C.
−
1
3
D.
−
1
2
人气:419 ℃ 时间:2019-08-22 15:48:34
解答
l
1
:x+y-2=0,k
1
=-1,
l
2
:x−7y−4=0,
k
2
=
1
7
,设底边为l
3
:y=kx
由题意,l
3
到l
1
所成的角等于l
2
到l
3
所成的角于是有
k
1
−k
1+
k
1
k
=
k−
k
2
1+
k
2
k
⇒
k+1
k−1
=
7k−1
7+k
,解得k=3或k=-
1
3
,
因为原点在等腰三角形的底边上,所以k=3.
k=
−
1
3
,原点不在等腰三角形的底边上(舍去),
故选A.
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