解(1)：
依题意,由an+1=Sn/3可得Sn=3(an+1) 或 Sn-1=3an (式1)
又因为Sn=Sn-1+an （式2）
将（式1）、（式2）代入an+1=Sn/3 可得：an+1=(Sn-1+an)/3=(3an+an)/3=(4/3)an
即：an+1/an=4/3 (n>1)
所以,数列{an}除n=1时为a1外,其余为等比数列,该等比数列首项为a2,公比q=4/3,n>1
因为S1=a1=1,先解得首项a2=S1/3=1/3
通项公式：n>1时,an=a2*q^(n-2)=(1/3)*(4/3)^(n-2)；n=1时,a1=1
由通项公式得：a2=1/3,a3=4/9,a4=16/27
解(2)：
由前述可知,数列a2,a4,a6...a2n也是等比数列,首项为a2,公比q=16/9,n=1,2,3...
Sn=a2(q^n-1)/(q-1)=(1/3)*((16/9)^n-1)/(16/9-1)
验算：n=1时,Sn=1/3；n=2时,S2=25/27,a2+a4=a2+(16/9)a2=(25/9)a2=25/27=S2