数列{An}中A1=4,An=4-4/A(n-1)[n≥2],令Bn=1/(An-2).1.求证：数列{Bn}是等差数列；2.求数_数学解答

数列{An}中A1=4,An=4-4/A(n-1)[n≥2],令Bn=1/(An-2).
1.求证：数列{Bn}是等差数列；
2.求数列{An}的通向公式

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解答

1:bn-b(n-1)=1/(2-4/(an-1))-1/(a(n-1)-2)=a(n-1)/(2a(n-1)-4)-2/(2a(n-1)-4)=(a(n-1)-2)/(2a(n-1)-4)=1/2,所以数列{bn}是以b1=1/2为首项,公差为1/2的等差数列.2:an=4-(4/a(n-1)), an-2=2-4/a(n-1) =[2a(n-1)-4]/a(n...