抛物线与X轴交于点A(-2,0),B(4,0),与Y轴交于点C,且角ACB为90度,则这条抛物线的解析式是
人气:235 ℃ 时间:2020-04-14 03:17:23
解答
可以用交点式来解,设抛物线的解析式是:y=a(x+2)(x-4)
∵∠ACB=90°
∴AC²+BC²=AB²
∵AC²=OA²+OC²,BC²=OB²+OC²,AB²=(OA+OB)²=(2+4)²=36
∴AB²=OA²+OC²+OB²+OC²
∴36=2²+4²+2OC²
36=20+2OC²
2OC²=16
OC²=8
OC=2√2
∴C点坐标是(0,2√2)或(0,-2√2)
把x=0,y=2√2;x=0,y=-2√2分别代入y=a(x+2)(x-4)
当x=0,y=2√2,时;
2√2=a(0+2)(0-4)
-8a=2√2
a=-√2/4,抛物线的解析式是y=-√2/4(x+2)(x-4)
当x=0,y=-2√2,时;
-2√2=a(0+2)(0-4)
-8a=-2√2
a=√2/4,抛物线的解析式是:y=√2/4(x+2)(x-4)
推荐
- 开口向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交于A.B两点,与y轴交于C点,若角ACB=90度,则a=
- 抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),与y轴交于点C,且角ACB=90°,求抛物线的解析式?
- 抛物线 y = a(x+1)(x-9)与x轴交于A、B两点,与 y 轴交于C点,若角ACB=90度,则a=__________________
- 开口向上的抛物线y=a(x+4)(x-2)与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,且角ACB=90度,则a的
- 开口向下的抛物线y=a(x+1)(x-4)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点c若角ACB=90°则a
- __________the month and the year,the book was put on the book-shelf.
- 大气压那一章,在标准大气压下,把装满水银的试管倒置在水银槽中,最后水银高度为76cm.请问...
- 概率论中为什么说:任一分布函数是一个右连续函数.
猜你喜欢
- 如上右图所示的装置中,滑轮重不计,若拉力F等于四牛,则甲弹簧测力计的读数为?乙弹簧测力计的读数为?
- 玫瑰花的的颜色,形状,特点,用途,
- t()n求填空
- 生物中的能量是怎样形成的?植物是通过光合作用,动物细菌真菌什么的,详细点,谢谢.
- 三碳化合物是仅仅指三碳糖嘛?
- 甲、乙两台机器,甲做的功是乙的3倍,乙所用的时间是甲的1/4,他们的功率之比是?
- 等腰三角形所有的高、中线、角平分线共有_____条;对称轴有______条.
- 28.The trousers are too long.Do you have a short_______?A.one B.ones C.pair D.pairs