已知一个3位数,它的数字是顺序相继的三个数字,例如,123,456等等,将数字反序排成一个新的三位数,你能证明其中较大的三位数减去_数学解答

已知一个3位数,它的数字是顺序相继的三个数字,例如,123,456等等,将数字反序排成一个新的
三位数,你能证明其中较大的三位数减去较小的三位数的差一定是198吗,试试看

人气：188 ℃　时间：2019-10-24 10:56:05

解答

设最小的数字是x,那么另二个数字是（x+1),（x+2)
最大的三位数：100*(x+2)+10*(x+1)+x=111x+210
最小的三位数：100x+10*(x+1)+(x+2)=111x+12

最大的三位数—最小的三位数=111x+210—111x+12=198