解方程1/（x-1）（x-2）+1/（x-2)（x-3）+1/(x-3)(x-4).1/(x-2011)(x-2012)=2012_数学解答

解方程1/（x-1）（x-2）+1/（x-2)（x-3）+1/(x-3)(x-4).1/(x-2011)(x-2012)=2012
另外，化简下面的代数式
1/（x-1）（x-2）+1/（x-2)（x-3）+1/(x-3)(x-4).....1/(x-2011)(x-2012)

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解答

1/（x-1）（x-2）+1/（x-2)（x-3）+1/(x-3)(x-4).1/(x-2011)(x-2012)
=（1/（x-2）-1/（x-1））+（1/（x-3)-1/（x-2））.（1/(x-2012)-1/(x-2011)）
=1/（x-2012）-1/(x-1）
1/（x-2012）-1/(x-1)=2012
X1=（2013+√（2033794876/503））/2
X2=（2013-√（2033794876/503））/2