解方程X/1(1+1)+X/(1+1)(1+2)+X/(1+2)(1+3)+.X/(1+2011)(1+2012)=2012谁能帮_数学解答

解方程X/1(1+1)+X/(1+1)(1+2)+X/(1+2)(1+3)+.X/(1+2011)(1+2012)=2012谁能帮我解下.

人气：256 ℃　时间：2020-02-03 20:57:19

解答

x﹙1－1/2＋1/2－1/3＋…＋1/2012－1/2013﹚＝2012
2012/2013x＝2012
x＝2013请再详细点过程，我看不懂啊。。X/1(1+1)+X/(1+1)(1+2)+X/(1+2)(1+3)+......X/(1+2011)(1+2012)=2012x[1／1×2＋1／2×3＋1／3×4＋…＋1／2012×2013]＝2012x[﹙1－1/2﹚＋﹙1/2－1/3﹚＋﹙1/3－1/4﹚＋…＋﹙/2012－1/2013﹚]＝2012x[1＋﹙－1/2＋1/2﹚＋﹙－1/3＋1/3﹚＋…＋﹙－1/2012＋/2012﹚－1/2013]＝2012x﹙1－1/2013﹚＝20122012/2013·x＝2012∴x＝2013