已知方程x²+3x-1=0的两个实数根α、β,不解方程求3α²+4β²+3β的值._数学解答

已知方程x²+3x-1=0的两个实数根α、β,不解方程求3α²+4β²+3β的值.

人气：441 ℃　时间：2019-08-20 23:24:57

解答

由于α,β都是方程的根
故β^2+3β-1=0
即3β=1-β^2
原式=3α^2+3β^2-1
由韦达定理α+β=-3,αβ=1
α^2+β^2=9-2=7
故原式=21-1=20