已知F[X]=X的平方-2AX+2[A属于R],当X属于[-1,正无穷],F[X]大于等于A恒成立,求A的取值范围,
人气：457 ℃ 时间：2019-08-21 11:58:22
解答
f(x)=x^2-2Ax+2
f(x)-A
=x^2-2Ax+2-A
X属于[-1,正无穷] f(x)-A≥0
A≤-1①
△≤0
4A^2-4（2-A）≤0②
（A+2）（A-1）≤0
-2≤A≤1
综上-2≤A≤-1还有一种情况当△大于等于0时，A也有取值范围哦 其实只要对称轴在-1左侧，f(-1)-A≥0A≤-1 f(-1)≥0-3≤A≤-1
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