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数学
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设函数f(x)=x^2-2ax+2,当x属于【-1,正无穷)时f(x)大于等于a恒成立,求实数a的取值范围
要分为a<-1和a>=-1
人气:221 ℃ 时间:2019-08-17 11:47:02
解答
函数对称轴为x=a
1.a<-1时,f(x)在【-1,正无穷)上单调递增,则f(-1)>=a,即a>=-3
所以-1>a>=-3
2.a>=-1时,f(x)的最小值f(a)大于等于a时成立,则在【-1,正无穷)时f(x)大于等于a恒成立.f(a)=2-a^2>=a,-2=
=a>=-1
综上所述,1>=a>=-3
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