空间向量 - 求平面的法向量
已求得三个点的坐标,在求法向量的时候遇到问题:
B(2,2,0)
C(2,0,0)
E( 1 ,0 ,根号3 )
求平面BCD的法向量.
我的做法是设v=(x,y,z)为平面BCD的法向量
根据
BE=(1,2,-根号3)
CE=(-1,0,根号3)
得到两个式子
x+2y-(根号3)z=0
-1x+0y+(根号3)z=0
但解出的结果是法向量y可以取任意值?
觉得这不太可能.
是我算错了?还是应该用别的什么方法?